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Le boulier, instrument de calcul très ancien, toujours utilisé. Description Le boulier chinois est un cadre rectangulaire subdivisé en deux parties. Des baguettes en bois ici 13 baguettes forment des axes sur lesquels des perles ou billes en bois coulissent ici 91 billes. Généralement il y a dans chaque colonne 5 billes dans le bas et 2 billes dans le haut, mais il existe des bouliers avec une seule bille dans le haut.

Nom:boulier chinois virtuel
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Licence:Usage Personnel Seulement
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Nous proposons aussi deux autres ensembles de didacticiels, correspondant à des bouliers de plus en plus traditionnels et amenant au boulier chinois, adaptés au CP et au CÉ1. Les didacticiels ont été développés par Alain Pauty à partir de nos échanges. Dans un contexte didactique, le terme artéfact peut avoir des acceptions légèrement différentes suivant les chercheurs, mais toujours liées à un objet créé par un être humain.

Voir, par exemple, dans ce numéro, Gueudet et Bueno-Ravel Notre progression pour les apprentissages numériques aux cycles 1 et 2 Les apprentissages numériques dans ces cycles comprennent successivement la construction du nombre au cycle 1 et la construction du sens de la numération au cycle 2. Les nouveaux programmes, depuis la rentrée , du cycle 1 BO , p. Les principes généraux du fonctionnement du boulier chinois étant peu à peu construits de la GS au CÉ1, ils peuvent être appliqués à un plus grand nombre de tiges pour les grands entiers ou transposés à des affectations différentes des tiges avec les décimaux non entiers, la tige la plus à droite ne représente plus le chiffre des entiers, mais celui des dixièmes, centièmes, etc.

Représentation analogique ou représentation codée? Les deux premières sont très utilisées dans les premiers apprentissages numériques. Par contre, elles ne sont guère envisageables pour représenter des grands nombres. Toutes permettent de représenter un grand registre numérique, voire tous les entiers naturels et utilisent un système de groupement. Une représentation intermédiaire? Comme le font les pédagogues québécois, nous appellons subitisation en place du subitizing des psychologues des apprentissages cette faculté.

Ce groupement par cinq, et son origine anthropique voir, par exemple, dans ce numéro, Tournès , est présent dans la numération romaine le I est une mnémonique du doigt et le V de la main, tandis que deux V accolés par leurs sommets forment un X et représentent la quantité correspondante. Marque de joueur et son groupement quinaire Abaques ou bouliers? Les bouliers asiatiques, qui utilisent une représentation analogique avec quinaires permettent un aspect immédiat à la quantité représentée par le nombre, avec un décodage très simple, une fois que le principe du groupement-échange par cinq est construit.

Elle peut être facilitée, comme dans le boulier russe, par des boules de couleur permettant de visualiser les groupements de cinq boules. Ces compétences relèvent seulement de la fin du cycle 1 pour la première et du début du cycle 2 pour la seconde et sont facilement maîtrisées par de jeunes élèves. Savoir lire ou inscrire les nombres sur le boulier, et pouvoir le faire rapidement, apparaît donc comme un préalable nécessaire pour calculer avec cet instrument.

Les variables didactiques des bouliers matériels Tous les bouliers sont formés de tige s , représentant les différents ordres, sur lesquelles coulissent des boules en fait, des perles. Cet aspect minimaliste ne surprendra pas ceux qui connaissent les jardins japonais! Pour faciliter celle-ci, les boules unaires sont de deux couleurs différentes par groupes de deux ou de trois. La répartition des boules par groupes de couleur devrait favoriser le phénomène de subitisation et amener les élèves à calculer sur les quantités perçues à partir des décompositions et des recompositions additives des petits nombres.

Un boulier pour le CP Ce didacticiel permet la transition entre le boulier de grande section et le boulier chinois. La vitesse a été réglée pour favoriser le fait que le joueur réussisse en calculant et non pas en comptant un à un. Dans cet article, nous présentons des didacticiels pouvant être librement utilisés par des enseignants ou des formateurs partageant nos choix didactiques. Nous souhaitons enfin aux enseignants et formateurs autant de plaisir à utiliser ces didacticiels que nous en avons eu à les élaborer et que nos collègues et leurs élèves en ont à les utiliser.

Références BO Brissiaud, R. Comment les enfants apprennent à calculer, Retz, Paris. Gueudet, G. MathémaTICE Tournès, D. Perspectives historiques sur les abaques et bouliers. Alain Pauty , Luc Tiennot Haut de page Réagir à cet article Vous souhaitez compléter cet article pour un numéro futur, réagir à son contenu, demander des précisions à l'auteur ou au comité de rédaction

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